Perhitungan Cepat: Rumus Dasar dan Tips Menghitung dengan Akurat

Perhitungan cepat merupakan sebuah kemampuan untuk melakukan operasi aritmetika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara efisien dan akurat dalam waktu yang singkat.

Pengertian Perhitungan Cepat

Perhitungan cepat dalam istilah akademik disebut Komputasi Mental (Mental Computation). Kemampuan ini merujuk pada menyelesaikan operasi aritmetika secara akurat dan efisien seluruhnya di dalam pikiran, tanpa bantuan alat eksternal seperti kalkulator, kertas, atau pena. 

Menurut para ahli pendidikan matematika dan psikologi kognitif, seperti Heirdsfield, perhitungan cepat menekankan pada penggunaan bilangan yang lebih besar dari 10 dan mewajibkan seseorang untuk menerapkan strategi berpikir dan trik mental, seperti memecah bilangan atau menggunakan referensi basis—bukan hanya mengandalkan fakta dasar yang dihafal. 

Dengan pengertian di atas, kemampuan perhitungan cepat ini tidak hanya mengukur kecepatan, tetapi juga menjadi indikator penting dari Intuisi Bilangan, yakni pemahaman mendalam tentang hubungan antar bilangan, yang sangat berguna untuk estimasi cepat dan pengambilan keputusan dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus Dasar Matematika Cepat

Seperti yang disinggung di atas, perhitungan cepat tidak bergantung pada rumus baru, melainkan pada strategi atau trik mental yang memecah masalah besar menjadi operasi yang lebih sederhana dan mudah dikelola dalam pikiran.

Strategi-strategi ini membantu kita untuk menghindari perhitungan multi-digit yang rumit dan memanfaatkan fleksibilitas mental.

Berikut adalah beberapa rumus atau strategi dasar yang paling sering digunakan:

1. Perkalian dengan Angka Khusus

A. Perkalian dengan 5

Untuk mengalikan bilangan genap (N) dengan 5, bagi bilangan tersebut dengan 2, lalu kalikan 10. N×5=(N÷2)×10

• Contoh: 48×5

48÷2=24

24×10=240

B. Perkalian dengan 9

Kalikan bilangan tersebut dengan 10, lalu kurangi bilangan aslinya. N×9=(N×10)−N

• Contoh: 73×9

73×10=730

730−73=657

C. Perkalian dengan 11

Untuk bilangan dua digit (AB):

• Tulis digit pertama (A) dan digit terakhir (B).

• Sisipkan hasil penjumlahan kedua digit tersebut (A+B) di tengah. 

• AB×11=A(A+B)B

(Catatan: Jika A+B hasilnya dua digit, bawa (carry) digit puluhannya ke A).

• Contoh: 34×11

Pisahkan 3 dan 4.

Jumlahkan 3+4=7.

Hasilnya adalah 374.

• Contoh Carry: 58×11

5+8=13.

Tulis 3, simpan 1.

5+1=6. Hasilnya adalah 638.

2. Penjumlahan dan Pengurangan

A. Strategi Pembulatan (Rounding Strategy)

Ubah salah satu bilangan menjadi bilangan bulat terdekat (basis 10) untuk mempermudah perhitungan, lalu koreksi perbedaannya.

A+B=(A+K)+(B−K)

• Contoh Penjumlahan: 47+29

Bulatkan 29 menjadi 30 (tambah 1).

47+30=77.

Kurangi 1 (karena tadi ditambahkan) →77−1=76.

• Contoh Pengurangan: 65−18

Bulatkan 18 menjadi 20 (tambah 2).

65−20=45.

Tambahkan 2 (karena tadi dikurangi terlalu banyak) →45+2=47.

3. Perkalian Bilangan Besar

A. Distribusi (Breaking Down)

Pecah salah satu faktor menjadi bilangan yang mudah dikalikan (puluhan, satuan, dst.) lalu gunakan sifat distributif. A×(B+C)=(A×B)+(A×C)

• Contoh: 16×23

Pecah 23 menjadi 20+3.

Hitung: (16×20)+(16×3)

320+48=368.

Cara Latihan Perhitungan Cepat

Latihan perhitungan cepat merupakan cara agar bisa mahir dalam perhitungan cepat. Latihan ini disarankan oleh ahli didasarkan pada pengembangan fleksibilitas strategi dan intuisi bilangan, bukan sekadar menghafal.

Latihan perhitungan cepat ini juga perlu dilakukan lantaran menguasai perhitungan cepat bukanlah bakat alami yang instan, melainkan keterampilan kognitif yang harus dibangun dan ditingkatkan melalui praktik terstruktur.

Berikut cara latihan perhitungan cepat yang bisa dilakukan dalam sehari-hari:

1. Membangun dan Memperkuat Strategi Mental 

Perhitungan cepat tidak mengandalkan algoritma sekolah standar (yang biasanya butuh kertas), melainkan pada trik dan strategi cerdas (seperti pembulatan, dekomposisi, atau kompensasi).

Latihan berulang membantu menginternalisasi strategi ini, mengubahnya dari proses berpikir yang disadari menjadi refleks mental yang otomatis dan cepat. Tanpa latihan, otak akan cenderung kembali ke metode lama yang lambat.

Contoh: Untuk mengalikan 39 x 7, strategi cepat adalah menghitung (40x7) - (1x7). 

2. Meningkatkan Memori Kerja (Working Memory)

Memori Kerja adalah kemampuan otak untuk menahan dan memanipulasi informasi dalam waktu singkat (seperti mengingat hasil antara dalam perhitungan). Ini adalah inti dari perhitungan cepat. 

Latihan intensif bertindak seperti latihan beban untuk otak, memperluas kapasitas dan kecepatan memori kerja Anda, sehingga Anda dapat menangani bilangan yang lebih besar dan operasi yang lebih kompleks.

Misalnya, saat menghitung (16x20) + (16x3), kalian harus mengingat hasil 320 sambil menghitung 48, lalu menjumlahkannya.

3. Mengembangkan Fleksibilitas dan Intuisi Bilangan (Number Sense)

Latihan memaksa Anda untuk mencari berbagai cara dalam menyelesaikan satu masalah.

Fleksibilitas ini menghasilkan Intuisi Bilangan yang kuat—pemahaman mendalam tentang hubungan antar bilangan, sehingga Anda bisa membuat perkiraan cepat (estimasi) dan langsung tahu mana strategi yang paling efisien untuk masalah tertentu.

Menurut ahli, kelenturan berpikir ini hanya bisa didapatkan melalui paparan berbagai jenis masalah dan didorong untuk menggunakan berbagai strategi.

4. Mengurangi Beban Kognitif dan Meningkatkan Kecepatan

Pada awalnya, menerapkan strategi cepat mungkin terasa lebih lambat daripada menggunakan kalkulator. Namun, seiring waktu dan latihan:

Prosesnya menjadi otomatis, mengurangi waktu yang dibutuhkan otak untuk memproses setiap langkah.

Kecepatan pemanggilan kembali fakta matematika dasar (seperti perkalian dasar) juga meningkat drastis.

Singkatnya, latihan adalah fondasi yang mengubah pengetahuan tentang trik menjadi keterampilan yang cepat dan akurat dalam situasi nyata.

3. Mengembangkan Fleksibilitas dan Intuisi Bilangan (Number Sense)

Latihan perhitungan cepat memaksa kalian untuk mencari berbagai cara dalam menyelesaikan satu masalah.

Fleksibilitas ini menghasilkan Intuisi Bilangan yang kuat—pemahaman mendalam tentang hubungan antar bilangan, sehingga Anda bisa membuat perkiraan cepat (estimasi) dan langsung tahu mana strategi yang paling efisien untuk masalah tertentu.

Menurut ahli, kelenturan berpikir ini hanya bisa didapatkan melalui paparan berbagai jenis masalah dan didorong untuk menggunakan berbagai strategi.

4. Mengurangi Beban Kognitif dan Meningkatkan Kecepatan

Pada awalnya, menerapkan strategi cepat mungkin terasa lebih lambat daripada menggunakan kalkulator. Namun, seiring waktu dan latihan, prosesnya menjadi otomatis, mengurangi waktu yang dibutuhkan otak untuk memproses setiap langkah.

Kecepatan pemanggilan kembali fakta matematika dasar (seperti perkalian dasar) juga akan meningkat drastis karena sering latihan.

Kesimpulan

Sebagai penutup, perhitungan cepat merupakan sebuah kemampuan untuk melakukan operasi aritmetika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara efisien dan akurat dalam waktu yang singkat.

Sedangkan untuk mempersingkat waktu dalam pencatatan laporan, aplikasi keuangan seperti majoo bisa menjadi solusi. Aplikasi ini membantu pelaku bisnis dalam mencatat pengeluaran, memantau arus kas, dan merencanakan anggaran dengan lebih efisien.

Dengan menggunakan majoo, kalian bisa fokus mengembangkan usaha tanpa khawatir bingung dalam mengelola keuangan. Yuk mulai mengelola keuangan atau bisnis kalian dengan majoo.